Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{x^{2 \sqrt{3 x - 2}}}{{(x + 1)}^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{x^{2 \sqrt{3 x - 2}}}{{(x + 1)}^{2}})$ come $\ln (x^{2 \sqrt{3 x - 2}}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$ .

$\ln (x^{2 \sqrt{3 x - 2}}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x - 2}$ come ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (x^{2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}})$ spostando $2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ fuori dal logaritmo.

$2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} \ln (x) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

Passaggio 4

Espandi $\ln ({(x + 1)}^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} \ln (x) - (2 \ln (x + 1))$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} \ln (x) - 2 \ln (x + 1)$