Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x y}}{t^{\frac{5}{3}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{\sqrt[3]{x y}}{t^{\frac{5}{3}}})$ come $\ln (\sqrt[3]{x y}) - \ln (t^{\frac{5}{3}})$ .

$\ln (\sqrt[3]{x y}) - \ln (t^{\frac{5}{3}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x y}$ come ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (t^{\frac{5}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \ln (x y) - \ln (t^{\frac{5}{3}})$

Passaggio 4

Espandi $\ln (t^{\frac{5}{3}})$ spostando $\frac{5}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \ln (x y) - (\frac{5}{3} \ln (t))$

Passaggio 5

$\frac{5}{3}$ e $\ln (t)$ .

$\frac{1}{3} \ln (x y) - \frac{5 \ln (t)}{3}$

Passaggio 6

Riscrivi $\ln (x y)$ come $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{3} (\ln (x) + \ln (y)) - \frac{5 \ln (t)}{3}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \ln (x) + \frac{1}{3} \ln (y) - \frac{5 \ln (t)}{3}$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{3}$ e $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{1}{3} \ln (y) - \frac{5 \ln (t)}{3}$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{3}$ e $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{\ln (y)}{3} - \frac{5 \ln (t)}{3}$