Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{\sqrt{3 x - 5}}{7})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{\sqrt{3 x - 5}}{7})$ come $\ln (\sqrt{3 x - 5}) - \ln (7)$ .

$\ln (\sqrt{3 x - 5}) - \ln (7)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x - 5}$ come ${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (7)$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (3 x - 5) - \ln (7)$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $\ln (3 x - 5)$ .

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} - \ln (7)$

Passaggio 5

Per scrivere $- \ln (7)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} - \ln (7) \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 6

$- \ln (7)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} + \frac{- \ln (7) \cdot 2}{2}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\ln (3 x - 5) - \ln (7) \cdot 2}{2}$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\ln (3 x - 5) - 2 \ln (7)}{2}$