Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{\sqrt{3 x - 5}}{y^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{\sqrt{3 x - 5}}{y^{2}})$ come $\ln (\sqrt{3 x - 5}) - \ln (y^{2})$ .

$\ln (\sqrt{3 x - 5}) - \ln (y^{2})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x - 5}$ come ${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (y^{2})$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (3 x - 5) - \ln (y^{2})$

Passaggio 4

Espandi $\ln (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (3 x - 5) - (2 \ln (y))$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} \ln (3 x - 5) - 2 \ln (y)$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\ln (3 x - 5)$ .

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} - 2 \ln (y)$

Passaggio 7

Per scrivere $- 2 \ln (y)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} - 2 \ln (y) \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 8

$- 2 \ln (y)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} + \frac{- 2 \ln (y) \cdot 2}{2}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\ln (3 x - 5) - 2 \ln (y) \cdot 2}{2}$

Passaggio 10

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{\ln (3 x - 5) - 4 \ln (y)}{2}$