Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{\sqrt{2}}{x y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{\sqrt{2}}{x y})$ come $\ln (\sqrt{2}) - \ln (x y)$ .

$\ln (\sqrt{2}) - \ln (x y)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (2^{\frac{1}{2}}) - \ln (x y)$

Passaggio 3

Espandi $\ln (2^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (2) - \ln (x y)$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} - \ln (x y)$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (x y)$ come $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} - (\ln (x) + \ln (y))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\ln (2)}{2} - \ln (x) - \ln (y)$