Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{9 x^{8}}{{(x + 5)}^{8}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{9 x^{8}}{{(x + 5)}^{8}})$ come $\ln (9 x^{8}) - \ln ({(x + 5)}^{8})$ .

$\ln (9 x^{8}) - \ln ({(x + 5)}^{8})$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({(x + 5)}^{8})$ spostando $8$ fuori dal logaritmo.

$\ln (9 x^{8}) - (8 \ln (x + 5))$

Passaggio 3

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\ln (9 x^{8}) - 8 \ln (x + 5)$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (9 x^{8})$ come $\ln (9) + \ln (x^{8})$ .

$\ln (9) + \ln (x^{8}) - 8 \ln (x + 5)$

Passaggio 5

Espandi $\ln (x^{8})$ spostando $8$ fuori dal logaritmo.

$\ln (9) + 8 \ln (x) - 8 \ln (x + 5)$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\ln (9)$ come $\ln (3^{2})$ .

$\ln (3^{2}) + 8 \ln (x) - 8 \ln (x + 5)$

Passaggio 6.2

Espandi $\ln (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \ln (3) + 8 \ln (x) - 8 \ln (x + 5)$