Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{7 \sqrt{z}}{{(y - 2)}^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{7 \sqrt{z}}{{(y - 2)}^{3}})$ come $\ln (7 \sqrt{z}) - \ln ({(y - 2)}^{3})$ .

$\ln (7 \sqrt{z}) - \ln ({(y - 2)}^{3})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z}$ come $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (7 z^{\frac{1}{2}}) - \ln ({(y - 2)}^{3})$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({(y - 2)}^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\ln (7 z^{\frac{1}{2}}) - (3 \ln (y - 2))$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\ln (7 z^{\frac{1}{2}}) - 3 \ln (y - 2)$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (7 z^{\frac{1}{2}})$ come $\ln (7) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (7) + \ln (z^{\frac{1}{2}}) - 3 \ln (y - 2)$

Passaggio 6

Espandi $\ln (z^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (7) + \frac{1}{2} \ln (z) - 3 \ln (y - 2)$

Passaggio 7

$\frac{1}{2}$ e $\ln (z)$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (z)}{2} - 3 \ln (y - 2)$

Passaggio 8

Per scrivere $- 3 \ln (y - 2)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (z)}{2} - 3 \ln (y - 2) \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 9

$- 3 \ln (y - 2)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (z)}{2} + \frac{- 3 \ln (y - 2) \cdot 2}{2}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\ln (7) + \frac{\ln (z) - 3 \ln (y - 2) \cdot 2}{2}$

Passaggio 11

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (z) - 6 \ln (y - 2)}{2}$