Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{3 \sqrt{c}}{a^{3} b^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{3 \sqrt{c}}{a^{3} b^{2}})$ come $\ln (3 \sqrt{c}) - \ln (a^{3} b^{2})$ .

$\ln (3 \sqrt{c}) - \ln (a^{3} b^{2})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (3 c^{\frac{1}{2}}) - \ln (a^{3} b^{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (3 c^{\frac{1}{2}})$ come $\ln (3) + \ln (c^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (3) + \ln (c^{\frac{1}{2}}) - \ln (a^{3} b^{2})$

Passaggio 4

Espandi $\ln (c^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (c) - \ln (a^{3} b^{2})$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (a^{3} b^{2})$ come $\ln (a^{3}) + \ln (b^{2})$ .

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (c) - (\ln (a^{3}) + \ln (b^{2}))$

Passaggio 6

Espandi $\ln (a^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (c) - (3 \ln (a) + \ln (b^{2}))$

Passaggio 7

Espandi $\ln (b^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (c) - (3 \ln (a) + 2 \ln (b))$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{2}$ e $\ln (c)$ .

$\ln (3) + \frac{\ln (c)}{2} - (3 \ln (a) + 2 \ln (b))$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (3) + \frac{\ln (c)}{2} - (3 \ln (a)) - (2 \ln (b))$

Passaggio 8.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\ln (3) + \frac{\ln (c)}{2} - 3 \ln (a) - (2 \ln (b))$

Passaggio 8.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\ln (3) + \frac{\ln (c)}{2} - 3 \ln (a) - 2 \ln (b)$