Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{292}{760})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{292}{760})$ come $\ln (292) - \ln (760)$ .

$\ln (292) - \ln (760)$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (760)$ come $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ .

$\ln (292) - \ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ come $\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\ln (292) - (\ln (8 \cdot 5) + \ln (19))$

Passaggio 5

Moltiplica $8$ per $5$ .

$\ln (292) - (\ln (40) + \ln (19))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\ln (40)$ come $\ln (2^{3} \cdot 5)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

Passaggio 6.2

Riscrivi $\ln (2^{3} \cdot 5)$ come $\ln (2^{3}) + \ln (5)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3}) + \ln (5) + \ln (19))$

Passaggio 6.3

Espandi $\ln (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\ln (292) - (3 \ln (2) + \ln (5) + \ln (19))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (292) - (3 \ln (2)) - \ln (5) - \ln (19)$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\ln (292) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $\ln (292)$ come $\ln (2^{2} \cdot 73)$ .

$\ln (2^{2} \cdot 73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Passaggio 9.2

Riscrivi $\ln (2^{2} \cdot 73)$ come $\ln (2^{2}) + \ln (73)$ .

$\ln (2^{2}) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Passaggio 9.3

Espandi $\ln (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \ln (2) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Passaggio 10

Sottrai $3 \ln (2)$ da $2 \ln (2)$ .

$\ln (73) - \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$