Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{5 \sqrt{x}}{6})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{5 \sqrt{x}}{6})$ come $\ln (5 \sqrt{x}) - \ln (6)$ .

$\ln (5 \sqrt{x}) - \ln (6)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (6)$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (6)$ come $\ln (2 (3))$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2 (3))$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (2 (3))$ come $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - (\ln (2) + \ln (3))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2) - \ln (3)$

Passaggio 6

Riscrivi $\ln (5 x^{\frac{1}{2}})$ come $\ln (5) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (5) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2) - \ln (3)$

Passaggio 7

Espandi $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (5) + \frac{1}{2} \ln (x) - \ln (2) - \ln (3)$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\ln (x)$ .

$\ln (5) + \frac{\ln (x)}{2} - \ln (2) - \ln (3)$