Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt[3]{7}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt[3]{7}})$ come $\ln (5 \sqrt{3}) - \ln (\sqrt[3]{7})$ .

$\ln (5 \sqrt{3}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{7}$ come $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \ln (7^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 4

Espandi $\ln (7^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{3} \ln (7))$

Passaggio 5

$\frac{1}{3}$ e $\ln (7)$ .

$\ln (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (7)}{3}$

Passaggio 6

Riscrivi $\ln (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}})$ come $\ln (5) + \ln (3^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (5) + \ln (3^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (7)}{3}$

Passaggio 7

Espandi $\ln (3^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (5) + \frac{1}{2} \ln (3) - \frac{\ln (7)}{3}$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\ln (3)$ .

$\ln (5) + \frac{\ln (3)}{2} - \frac{\ln (7)}{3}$