Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{3 e}{2 \sqrt{x}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{3 e}{2 \sqrt{x}})$ come $\ln (3 e) - \ln (2 \sqrt{x})$ .

$\ln (3 e) - \ln (2 \sqrt{x})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (3 e) - \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (3 e)$ come $\ln (3) + \ln (e)$ .

$\ln (3) + \ln (e) - \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\ln (3) + 1 - \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (2 x^{\frac{1}{2}})$ come $\ln (2) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (3) + 1 - (\ln (2) + \ln (x^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 6

Espandi $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (3) + 1 - (\ln (2) + \frac{1}{2} \ln (x))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{2}$ e $\ln (x)$ .

$\ln (3) + 1 - (\ln (2) + \frac{\ln (x)}{2})$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (3) + 1 - \ln (2) - \frac{\ln (x)}{2}$