Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{18}{\sqrt{x^{6} + 1}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{18}{\sqrt{x^{6} + 1}})$ come $\ln (18) - \ln (\sqrt{x^{6} + 1})$ .

$\ln (18) - \ln (\sqrt{x^{6} + 1})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{6} + 1}$ come ${(x^{6} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (18) - \ln ({(x^{6} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({(x^{6} + 1)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (18) - (\frac{1}{2} \ln (x^{6} + 1))$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $\ln (x^{6} + 1)$ .

$\ln (18) - \frac{\ln (x^{6} + 1)}{2}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\ln (18)$ come $\ln (2 \cdot 3^{2})$ .

$\ln (2 \cdot 3^{2}) - \frac{\ln (x^{6} + 1)}{2}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $\ln (2 \cdot 3^{2})$ come $\ln (2) + \ln (3^{2})$ .

$\ln (2) + \ln (3^{2}) - \frac{\ln (x^{6} + 1)}{2}$

Passaggio 5.3

Espandi $\ln (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\ln (2) + 2 \ln (3) - \frac{\ln (x^{6} + 1)}{2}$

Passaggio 6

Per scrivere $\ln (2)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (3) + \ln (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (x^{6} + 1)}{2}$

Passaggio 7

$\ln (2)$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (3) + \frac{\ln (2) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (x^{6} + 1)}{2}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 \ln (3) + \frac{\ln (2) \cdot 2 - \ln (x^{6} + 1)}{2}$

Passaggio 9

Sposta $2$ alla sinistra di $\ln (2)$ .

$2 \ln (3) + \frac{2 \ln (2) - \ln (x^{6} + 1)}{2}$