Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{1}{\sqrt{e^{3}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{1}{\sqrt{e^{3}}})$ come $\ln (1) - \ln (\sqrt{e^{3}})$ .

$\ln (1) - \ln (\sqrt{e^{3}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{e^{3}}$ come $e^{\frac{3}{2}}$ .

$\ln (1) - \ln (e^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (e^{\frac{3}{2}})$ spostando $\frac{3}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (1) - (\frac{3}{2} \ln (e))$

Passaggio 4

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$0 - (\frac{3}{2} \ln (e))$

Passaggio 5

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0 - (\frac{3}{2} \cdot 1)$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $1$ .

$0 - \frac{3}{2}$

Passaggio 7

Sottrai $\frac{3}{2}$ da $0$ .

$- \frac{3}{2}$