Precalcolo Esempi

$\frac{5 (\ln (\frac{1}{3}))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{1}{3})$ come $\ln (1) - \ln (3)$ .

$\frac{5 (\ln (1) - \ln (3))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Passaggio 2

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$\frac{5 (0 - \ln (3))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Passaggio 3

Sottrai $\ln (3)$ da $0$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (\frac{11}{15})$ come $\ln (11) - \ln (15)$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - \ln (15)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (15)$ come $\ln (3 (5))$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - \ln (3 (5))}$

Passaggio 6

Riscrivi $\ln (3 (5))$ come $\ln (3) + \ln (5)$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - (\ln (3) + \ln (5))}$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - \ln (3) - \ln (5)}$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{- 5 \ln (3)}{\ln (11) - \ln (3) - \ln (5)}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 \ln (3)}{\ln (11) - \ln (3) - \ln (5)}$