Precalcolo Esempi

$4 \log_{3} (x - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 6))$

Passaggio 1

$\log_{3} (x + 6)$ e $\frac{1}{3}$ .

$4 \log_{3} (x - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Passaggio 2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{3} (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Passaggio 3

$x$ e $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3})$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3}$ come $(x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1}$ .

$4 \log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$ come $\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1}))$

Passaggio 7

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $- 1$ dall'esponente.

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - \log_{3} (3))$

Passaggio 8

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1 \cdot 1)$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

Passaggio 10

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$4 (\log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

Passaggio 11

Applica la proprietà distributiva.

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 4$