Precalcolo Esempi

$6 \ln (8 x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (8 x)$ come $\ln (8) + \ln (x)$ .

$6 (\ln (8) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $\ln (8)$ come $\ln (2^{3})$ .

$6 (\ln (2^{3}) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Passaggio 2.1.2

Espandi $\ln (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$6 (3 \ln (2) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 (3 \ln (2)) + 6 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $6$ .

$18 \ln (2) + 6 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Passaggio 2.4

$\ln (y - 3)$ e $\frac{1}{2}$ .

$18 \ln (2) + 6 \ln (x) - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

Passaggio 3

Per scrivere $18 \ln (2)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$6 \ln (x) + 18 \ln (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

Passaggio 4

$18 \ln (2)$ e $\frac{2}{2}$ .

$6 \ln (x) + \frac{18 \ln (2) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 \ln (x) + \frac{18 \ln (2) \cdot 2 - \ln (y - 3)}{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $18$ .

$6 \ln (x) + \frac{36 \ln (2) - \ln (y - 3)}{2}$