Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{a^{- 2}}{b^{- 4} c^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{a^{- 2}}{b^{- 4} c^{5}})$ come $\ln (a^{- 2}) - \ln (b^{- 4} c^{5})$ .

$\ln (a^{- 2}) - \ln (b^{- 4} c^{5})$

Passaggio 2

Espandi $\ln (a^{- 2})$ spostando $- 2$ fuori dal logaritmo.

$- 2 \ln (a) - \ln (b^{- 4} c^{5})$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (b^{- 4} c^{5})$ come $\ln (b^{- 4}) + \ln (c^{5})$ .

$- 2 \ln (a) - (\ln (b^{- 4}) + \ln (c^{5}))$

Passaggio 4

Espandi $\ln (b^{- 4})$ spostando $- 4$ fuori dal logaritmo.

$- 2 \ln (a) - (- 4 \ln (b) + \ln (c^{5}))$

Passaggio 5

Espandi $\ln (c^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$- 2 \ln (a) - (- 4 \ln (b) + 5 \ln (c))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 \ln (a) - (- 4 \ln (b)) - (5 \ln (c))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$- 2 \ln (a) + 4 \ln (b) - (5 \ln (c))$

Passaggio 6.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 2 \ln (a) + 4 \ln (b) - 5 \ln (c)$