Precalcolo Esempi

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - \log_{2} (\frac{4}{x}) + \log_{2} (4))$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (\frac{4}{x})$ come $\log_{2} (4) - \log_{2} (x)$ .

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (\log_{2} (4) - \log_{2} (x)) + \log_{2} (4))$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $2$ di $4$ è $2$ .

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (2 - \log_{2} (x)) + \log_{2} (4))$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $2$ di $4$ è $2$ .

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (2 - \log_{2} (x)) + 2)$

Passaggio 4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x - 2}$ come ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - (2 - \log_{2} (x)) + 2)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 - - \log_{2} (x) + 2)$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 - - \log_{2} (x) + 2)$

Passaggio 7

Moltiplica $- - \log_{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 + 1 \log_{2} (x) + 2)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\log_{2} (x)$ per $1$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 + \log_{2} (x) + 2)$

Passaggio 8

Somma $- 2$ e $2$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} + 0 + \log_{2} (x))$

Passaggio 9

Somma ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ e $0$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} + \log_{2} (x))$