Precalcolo Esempi

$\ln ({(\frac{3 + x}{x^{5}})}^{\frac{1}{6}})$

Passaggio 1

Espandi $\ln ({(\frac{3 + x}{x^{5}})}^{\frac{1}{6}})$ spostando $\frac{1}{6}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{6} \ln (\frac{3 + x}{x^{5}})$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (\frac{3 + x}{x^{5}})$ come $\ln (3 + x) - \ln (x^{5})$ .

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - \ln (x^{5}))$

Passaggio 3

Espandi $\ln (x^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - (5 \ln (x)))$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - 5 \ln (x))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{6} \ln (3 + x) + \frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$

Passaggio 6

$\frac{1}{6}$ e $\ln (3 + x)$ .

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$- 5$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{- 5}{6} \ln (x)$

Passaggio 7.2

$\frac{- 5}{6}$ e $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{- 5 \ln (x)}{6}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\ln (3 + x) - 5 \ln (x)}{6}$