Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (y)}{3} + \frac{\log_{9} (z)}{3}$

Step 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (y) + \log_{9} (z)}{3}$

Step 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{9} (x y) + \log_{9} (z)}{3}$

Step 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{9} (x y z)}{3}$

Step 4

Riscrivi $\frac{\log_{9} (x y z)}{3}$ come $\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$ .

$\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$

Step 5

Semplifica $\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{9} ({(x y z)}^{\frac{1}{3}})$

Step 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola del prodotto a $x y z$ .

$\log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$\log_{9} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$