Precalcolo Esempi

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita

θ

$θ$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

θ = \arcsin (0)

$θ = \arcsin (0)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il valore esatto di

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ è

0

$0$ .

θ = 0

$θ = 0$

θ = 0

$θ = 0$

Passaggio 3

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da

π

$π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

θ = π - 0

$θ = π - 0$

Passaggio 4

Sottrai

0

$0$ da

π

$π$ .

θ = π

$θ = π$

Passaggio 5

Trova il periodo di

\sin (θ)

$\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci

b

$b$ con

1

$1$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

1

$1$ è

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi

2 π

$2 π$ per

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Passaggio 6

Il periodo della funzione

\sin (θ)

$\sin (θ)$ è

2 π

$2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni

2 π

$2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

θ = 2 π n, π + 2 π n

$θ = 2 π n, π + 2 π n$ , per qualsiasi intero

n

$n$

Passaggio 7

Consolida le risposte.

θ = π n

$θ = π n$ , per qualsiasi intero

n

$n$

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















