Precalcolo Esempi

$f (x) = x \log (x)$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta l'argomento del logaritmo in modo che risulti uguale a zero.

$x = 0$

Passaggio 1.2

L'asintoto verticale avviene a $x = 0$ .

Asintoto verticale: $x = 0$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = (1) \log (1)$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\log (1)$ per $1$ .

$f (1) = \log (1)$

Passaggio 2.2.2

Il logaritmo in base $10$ di $1$ è $0$ .

$f (1) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $10$ nell'espressione.

$f (10) = (10) \log (10)$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$f (10) = 10 \cdot 1$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $10$ per $1$ .

$f (10) = 10$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $10$ .

$10$

Passaggio 3.3

Converti $10$ in decimale.

$y = 10$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = (2) \log (2)$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $(2) \log (2)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$f (2) = \log (2^{2})$

Passaggio 4.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = \log (4)$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $\log (4)$ .

$\log (4)$

Passaggio 4.3

Converti $\log (4)$ in decimale.

$y = 0.60205999$

Passaggio 5

La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente utilizzando l'asintoto verticale in $x = 0$ e i punti $(1, 0), (10, 10), (2, 0.60205999)$ .

Asintoto verticale: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.602 \\ 10 & 10 \end{array}$

Passaggio 6