Precalcolo Esempi

$f (x) + 3$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y x = - 3$

Passaggio 1.2

Dividi per $x$ ciascun termine in $y x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $y x = - 3$ .

$\frac{y x}{x} = \frac{- 3}{x}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y x}{x} = \frac{- 3}{x}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3}{x}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{x}$

Passaggio 2

Trova dove l'espressione $- \frac{3}{x}$ è indefinita.

$x = 0$

Passaggio 3

Considera la funzione razionale $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ dove $n$ è il grado del numeratore e $m$ è il grado del denominatore.

1. Se $n < m$ , l'asse x, $y = 0$ , è l'asintoto orizzontale.

2. Se $n = m$ , l'asintoto orizzontale è la linea $y = \frac{a}{b}$ .

3. Se $n > m$ , non esiste alcun asintoto orizzontale (è presente un asintoto obliquo).

Passaggio 4

Trova $n$ e $m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Passaggio 5

Poiché $n < m$ , l'asse x, $y = 0$ , è l'asintoto orizzontale.

$y = 0$

Passaggio 6

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Asintoti verticali: $x = 0$

Asintoti orizzontali: $y = 0$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 8