Precalcolo Esempi

Trovare la Somma della Serie 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
Passaggio 1
Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, .
Progressione geometrica:
Passaggio 2
Questa è la forma di una progressione geometrica.
Passaggio 3
Sostituisci con i valori di e .
Passaggio 4
Moltiplica per .
Passaggio 5
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 6
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 7
Questa è la formula per trovare la somma dei primi termini della progressione geometrica. Per calcolarla, trova i valori di e .
Passaggio 8
Sostituisci le variabili con i valori noti per trovare .
Passaggio 9
Moltiplica per .
Passaggio 10
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2
Combina.
Passaggio 11
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 12
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 12.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 13
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 13.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.2.1
Scomponi da .
Passaggio 13.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 13.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 13.3
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 13.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 13.5
Moltiplica per .
Passaggio 13.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.7
e .
Passaggio 13.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.9
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 13.9.2
Sottrai da .
Passaggio 13.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 14
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Moltiplica per .
Passaggio 14.2
Sottrai da .
Passaggio 15
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 15.2
Dividi per .