Precalcolo Esempi

$(3, 1)$ , $(9, 6)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{6 - (1)}{9 - (3)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{6 - 1}{9 - (3)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $1$ da $6$ .

$m = \frac{5}{9 - (3)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$m = \frac{5}{9 - 3}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $3$ da $9$ .

$m = \frac{5}{6}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{5}{6}) x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{5}{6}) \cdot (3) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$1 = (\frac{5}{6}) \cdot (3) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5}{6} \cdot 3 + b = 1$ .

$\frac{5}{6} \cdot 3 + b = 1$

Passaggio 6.5.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.5.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{5}{3 (2)} \cdot 3 + b = 1$

Passaggio 6.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{3 \cdot 2} \cdot 3 + b = 1$

Passaggio 6.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{2} + b = 1$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.5.3.1

Sottrai $\frac{5}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 1 - \frac{5}{2}$

Passaggio 6.5.3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$b = \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 6.5.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{2 - 5}{2}$

Passaggio 6.5.3.4

Sottrai $5$ da $2$ .

$b = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 6.5.3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{3}{2}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{3}{2}$

Passaggio 8