Precalcolo Esempi

$2 p x + 2 p y = 26$ , $p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Step 1

Risolvi l'equazione per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2 p$ da $2 p x + 2 p y$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2 p$ da $2 p x$ .

$2 p (x) + 2 p y = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Scomponi $2 p$ da $2 p y$ .

$2 p (x) + 2 p (y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Scomponi $2 p$ da $2 p (x) + 2 p (y)$ .

$2 p (x + y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$2 p (x + y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Dividi per $2 (x + y)$ ciascun termine in $2 p (x + y) = 26$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $2 (x + y)$ ciascun termine in $2 p (x + y) = 26$ .

$\frac{2 p (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 p (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Elimina il fattore comune di $x + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Dividi $p$ per $1$ .

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $26$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $26$ .

$p = \frac{2 \cdot 13}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$p = \frac{2 \cdot 13}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Riscrivi l'espressione.

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Step 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $(\frac{13}{x + y}) \cdot x^{2} + (\frac{13}{x + y}) \cdot y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

$\frac{13}{x + y}$ e $x^{2}$ .

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + (\frac{13}{x + y}) \cdot y^{2} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13}{x + y}$ e $y^{2}$ .

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + \frac{13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + \frac{13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 x^{2} + 13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Scomponi $13$ da $13 x^{2} + 13 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $13$ da $13 x^{2}$ .

$\frac{13 (x^{2}) + 13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Scomponi $13$ da $13 y^{2}$ .

$\frac{13 (x^{2}) + 13 (y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Scomponi $13$ da $13 (x^{2}) + 13 (y^{2})$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Moltiplica $89 (\frac{13}{x + y})$ .

Tocca per altri passaggi...

$89$ e $\frac{13}{x + y}$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{89 \cdot 13}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Moltiplica $89$ per $13$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{1157}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{1157}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $\frac{1157}{x + y}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} - \frac{1157}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2}) - 1157}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Scomponi $13$ da $13 (x^{2} + y^{2}) - 1157$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $13$ da $- 1157$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2}) + 13 \cdot - 89}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Scomponi $13$ da $13 (x^{2} + y^{2}) + 13 \cdot - 89$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Poni il numeratore uguale a zero.

$13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{13} = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{13} = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Dividi $x^{2} + y^{2} - 89$ per $1$ .

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Dividi $0$ per $13$ .

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - 89 = - x^{2}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Somma $89$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = - x^{2} + 89$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y^{2} = - x^{2} + 89$

$p = \frac{13}{x + y}$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Step 3

Il sistema semplificato è la soluzione arbitraria del sistema di equazioni originale.

$p = \frac{13}{x + (\sqrt{- x^{2} + 89}, - \sqrt{- x^{2} + 89})}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$