Precalcolo Esempi

$(0, 2)$ , $(4, - 3)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra $(0, 2)$ e $(4, - 3)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di $y$ sulla variazione di $x$ .

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Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 3 - (2)}{4 - (0)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$m = \frac{- 3 - 2}{4 - (0)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$m = \frac{- 5}{4 - (0)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$m = \frac{- 5}{4 + 0}$

Passaggio 1.4.2.2

Somma $4$ e $0$ .

$m = \frac{- 5}{4}$

Passaggio 1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{5}{4}$

Passaggio 2

Usa il coefficiente angolare $- \frac{5}{4}$ e un punto dato $(0, 2)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{5}{4} \cdot (x - (0))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x + 0)$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Semplifica $- \frac{5}{4} \cdot (x + 0)$ .

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Passaggio 4.1.1

Somma $x$ e $0$ .

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot x$

Passaggio 4.1.2

$x$ e $\frac{5}{4}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4}$

Passaggio 4.1.3

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$y - 2 = - \frac{5 x}{4}$

Passaggio 4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{5 x}{4} + 2$

Passaggio 5

Riordina i termini.

$y = - (\frac{5}{4} x) + 2$

Passaggio 6

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{5}{4} x + 2$

Passaggio 7

Elenca l'equazione in forme differenti.

Retta in forma esplicita:

$y = - \frac{5}{4} x + 2$

Forma di punto-pendenza:

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x + 0)$

Passaggio 8