Precalcolo Esempi

$(5, 240)$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = 5$ e $θ = 240$ nelle formule.

$x = (5) \cos (240)$

$y = (5) \sin (240)$

Passaggio 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

$x = 5 (- \cos (60))$

$y = (5) \sin (240)$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = 5 (- \frac{1}{2})$

$y = (5) \sin (240)$

Passaggio 5

Moltiplica $5 (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$x = - 5 (\frac{1}{2})$

$y = (5) \sin (240)$

Passaggio 5.2

$- 5$ e $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

$y = (5) \sin (240)$

$x = \frac{- 5}{2}$

$y = (5) \sin (240)$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{2}$

$y = (5) \sin (240)$

Passaggio 7

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel terzo quadrante.

$x = - \frac{5}{2}$

$y = 5 (- \sin (60))$

Passaggio 8

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2}$

$y = 5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 9

Moltiplica $5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$x = - \frac{5}{2}$

$y = - 5 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 9.2

$- 5$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{- 5 \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{- 5 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{2}$

$y = - \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 11

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(5, 240)$ è $(- \frac{5}{2}, - \frac{5 \sqrt{3}}{2})$ .

$(- \frac{5}{2}, - \frac{5 \sqrt{3}}{2})$