Precalcolo Esempi

$(- 10, \frac{π}{6})$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = - 10$ e $θ = \frac{π}{6}$ nelle formule.

$x = (- 10) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 3

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 10 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$x = 2 (- 5) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 \cdot (- 5 \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 5

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 10 (\frac{1}{2})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 2 (- 5) (\frac{1}{2})$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (- 5 (\frac{1}{2}))$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 5$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 5$

Passaggio 7

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(- 10, \frac{π}{6})$ è $(- 5 \sqrt{3}, - 5)$ .

$(- 5 \sqrt{3}, - 5)$