Precalcolo Esempi

$2 x + y = 2$ , $(- 3, 0)$

Passaggio 1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2 - 2 x$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare quando $y = 2 - 2 x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Riordina $2$ e $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 2$

Passaggio 2.2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 2$ .

$m = - 2$

Passaggio 3

L'equazione di una linea perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- 2}$

Passaggio 4

Semplifica $- \frac{1}{- 2}$ per trovare la pendenza della retta perpendicolare.

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Passaggio 4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{1}{2})$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Trova l'equazione della linea perpendicolare usando l'equazione della retta passante per un punto.

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Passaggio 5.1

Usa il coefficiente angolare $\frac{1}{2}$ e un punto dato $(- 3, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{1}{2} \cdot (x - (- 3))$

Passaggio 5.2

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$

Passaggio 6

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 6.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3$

Passaggio 6.1.2.2

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3$

Passaggio 6.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $3$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Passaggio 7