Precalcolo Esempi

$y = \frac{1}{8} x + 6$ , $(- 3, 0)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare quando $y = \frac{1}{8} x + 6$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.1

$\frac{1}{8}$ e $x$ .

$y = \frac{x}{8} + 6$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{8} x + 6$

Passaggio 1.2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{1}{8}$ .

$m = \frac{1}{8}$

Passaggio 2

L'equazione di una linea perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{\frac{1}{8}}$

Passaggio 3

Semplifica $- \frac{1}{\frac{1}{8}}$ per trovare la pendenza della retta perpendicolare.

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Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = - (1 \cdot 8)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- (1 \cdot 8)$ .

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $8$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$m_{perpendicolare} = - 8$

Passaggio 4

Trova l'equazione della linea perpendicolare usando l'equazione della retta passante per un punto.

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Passaggio 4.1

Usa il coefficiente angolare $- 8$ e un punto dato $(- 3, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 8 \cdot (x - (- 3))$

Passaggio 4.2

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = - 8 \cdot (x + 3)$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - 8 \cdot (x + 3)$

Passaggio 5.2

Semplifica $- 8 \cdot (x + 3)$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 8 x - 8 \cdot 3$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$y = - 8 x - 24$

Passaggio 6