Precalcolo Esempi

$9 x - 8 y - 3 = 0$ , $(- 6, 1)$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y - 3 = - 9 x$

Passaggio 1.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y = - 9 x + 3$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = - 9 x + 3$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = - 9 x + 3$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{3}{- 8}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{9 x}{8} - \frac{3}{8}$

Passaggio 1.4

Riordina i termini.

$y = \frac{9}{8} x - \frac{3}{8}$

Passaggio 2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{9}{8}$ .

$m = \frac{9}{8}$

Passaggio 3

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Passaggio 4

Sostituisci il coefficiente angolare $\frac{9}{8}$ e un punto dato $(- 6, 1)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = \frac{9}{8} \cdot (x - (- 6))$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 1 = \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica $\frac{9}{8} \cdot (x + 6)$ .

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Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$y - 1 = 0 + 0 + \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 1 = \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 1 = \frac{9}{8} x + \frac{9}{8} \cdot 6$

Passaggio 6.1.4

$\frac{9}{8}$ e $x$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{8} \cdot 6$

Passaggio 6.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.1.5.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 (4)} \cdot 6$

Passaggio 6.1.5.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Passaggio 6.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Passaggio 6.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{4} \cdot 3$

Passaggio 6.1.6

$\frac{9}{4}$ e $3$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9 \cdot 3}{4}$

Passaggio 6.1.7

Moltiplica $9$ per $3$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4}$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4} + 1$

Passaggio 6.2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4} + \frac{4}{4}$

Passaggio 6.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27 + 4}{4}$

Passaggio 6.2.4

Somma $27$ e $4$ .

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{31}{4}$

Passaggio 6.3

Riordina i termini.

$y = \frac{9}{8} x + \frac{31}{4}$

Passaggio 7