Precalcolo Esempi

$6 - \frac{8 y + 5 x}{2} = 4$ , $(3, 2)$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $6 - \frac{8 y + 5 x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{8 y + 5 x}{2} = 4$

Passaggio 1.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

$6$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{8 y + 5 x}{2} = 4$

Passaggio 1.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 \cdot 2 - (8 y + 5 x)}{2} = 4$

Passaggio 1.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{12 - (8 y + 5 x)}{2} = 4$

Passaggio 1.2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 - (8 y) - (5 x)}{2} = 4$

Passaggio 1.2.1.3.3

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{12 - 8 y - (5 x)}{2} = 4$

Passaggio 1.2.1.3.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{12 - 8 y - 5 x}{2} = 4$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{12 - 8 y - 5 x}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Semplifica $\frac{12 - 8 y - 5 x}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 - 8 y - 5 x}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Passaggio 1.4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$12 - 8 y - 5 x = 4 \cdot 2$

Passaggio 1.4.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.2.1

Sposta $12$ .

$- 8 y - 5 x + 12 = 4 \cdot 2$

Passaggio 1.4.1.1.2.2

Riordina $- 8 y$ e $- 5 x$ .

$- 5 x - 8 y + 12 = 4 \cdot 2$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- 5 x - 8 y + 12 = 8$

Passaggio 1.5

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y + 12 = 8 + 5 x$

Passaggio 1.5.1.2

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y = 8 + 5 x - 12$

Passaggio 1.5.1.3

Sottrai $12$ da $8$ .

$- 8 y = 5 x - 4$

Passaggio 1.5.2

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = 5 x - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = 5 x - 4$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{5 x}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 1.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{5 x}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 1.5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{5 x}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 1.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 1.5.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.3.1.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 4$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Passaggio 1.5.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.3.1.2.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 8$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2}$

Passaggio 1.6

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{5}{8} x) + \frac{1}{2}$

Passaggio 1.6.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{5}{8} x + \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{5}{8}$ .

$m = - \frac{5}{8}$

Passaggio 3

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 4

Usa il coefficiente angolare $- \frac{5}{8}$ e un punto dato $(3, 2)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{5}{8} \cdot (x - (3))$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y - 2 = - \frac{5}{8} \cdot (x - 3)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $- \frac{5}{8} \cdot (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{5}{8} \cdot (x - 3)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 2 = - \frac{5}{8} \cdot (x - 3)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 2 = - \frac{5}{8} x - \frac{5}{8} \cdot - 3$

Passaggio 6.1.4

$x$ e $\frac{5}{8}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{8} - \frac{5}{8} \cdot - 3$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $- \frac{5}{8} \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{8} + 3 (\frac{5}{8})$

Passaggio 6.1.5.2

$3$ e $\frac{5}{8}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{3 \cdot 5}{8}$

Passaggio 6.1.5.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{15}{8}$

Passaggio 6.1.6

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$y - 2 = - \frac{5 x}{8} + \frac{15}{8}$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15}{8} + 2$

Passaggio 6.2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 6.2.3

$2$ e $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Passaggio 6.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15 + 2 \cdot 8}{8}$

Passaggio 6.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15 + 16}{8}$

Passaggio 6.2.5.2

Somma $15$ e $16$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{31}{8}$

Passaggio 6.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{5}{8} x) + \frac{31}{8}$

Passaggio 6.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{5}{8} x + \frac{31}{8}$

Passaggio 7