Precalcolo Esempi

$e^{5 \ln (x - 2)}$

Passaggio 1

Semplifica $5 \ln (x - 2)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$e^{\ln ({(x - 2)}^{5})}$

Passaggio 2

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

${(x - 2)}^{5}$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 2 + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 4.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $4$ per $10$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 4.4

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 8 + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $- 8$ per $10$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 4.6

Eleva $- 2$ alla potenza di $4$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $16$ per $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 4.8

Eleva $- 2$ alla potenza di $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32$