Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\sqrt{3125})$

Passaggio 1

Riscrivi $3125$ come $25^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $625$ da $3125$ .

$\log_{5} (\sqrt{625 (5)})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $625$ come $25^{2}$ .

$\log_{5} (\sqrt{25^{2} \cdot 5})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\log_{5} (25 \sqrt{5})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (25 \sqrt{5})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (25 \sqrt{5})}{\log (5)}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (25 \sqrt{5})}{\log (5)}$

Forma decimale:

$2.5$