Precalcolo Esempi

$\log_{4} (\sqrt[4]{64})$

Passaggio 1

Riscrivi $64$ come $2^{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $16$ da $64$ .

$\log_{4} (\sqrt[4]{16 (4)})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\log_{4} (\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{4})$

Passaggio 3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{2^{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[4]{2^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\log_{4} (2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\log_{4} (2 \sqrt{2})$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{4} (2 \sqrt{2})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 6.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

Forma decimale:

$0.75$