Precalcolo Esempi

$8 (\cos (330 + i \sin (330)))$

Passaggio 1

Per convertire i gradi in radianti, moltiplicali per $\frac{π}{180 °}$ dal momento che un cerchio completo è composto da $360 °$ o $2 π$ radianti.

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $8 (\cos (330 + i \sin (330)))$ .

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{180}$ radianti

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4$ da $180$ .

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 (45)}$ radianti

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune.

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 \cdot 45}$ radianti

Passaggio 2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \cos (330 + i \sin (330)) \cdot \frac{π}{45}$ radianti

Passaggio 2.2

$\frac{π}{45}$ e $2$ .

$\frac{π \cdot 2}{45} \cdot \cos (330 + i \sin (330))$ radianti

Passaggio 2.3

$\frac{π \cdot 2}{45}$ e $\cos (330 + i \sin (330))$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i \sin (330)))}{45}$ radianti

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \sin (30))))}{45}$ radianti

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\sin (30)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \frac{1}{2})))}{45}$ radianti

Passaggio 3.3

$i$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 - \frac{i}{2}))}{45}$ radianti

Passaggio 4

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$\frac{2 π \cos (330 - \frac{i}{2})}{45}$ radianti