Precalcolo Esempi

$\sum_{k = 3}^{5} k^{2} + 2 k + 2$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

$3^{2} + 2 \cdot 3 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 + 2 \cdot 3 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$9 + 6 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Passaggio 2.3

Somma $9$ e $6$ .

$15 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Passaggio 2.4

Somma $15$ e $2$ .

$17 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Passaggio 2.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$17 + 16 + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $4$ .

$17 + 16 + 8 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Passaggio 2.7

Somma $16$ e $8$ .

$17 + 24 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Passaggio 2.8

Somma $24$ e $2$ .

$17 + 26 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Passaggio 2.9

Somma $17$ e $26$ .

$43 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Passaggio 2.10

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$43 + 25 + 2 \cdot 5 + 2$

Passaggio 2.11

Moltiplica $2$ per $5$ .

$43 + 25 + 10 + 2$

Passaggio 2.12

Somma $25$ e $10$ .

$43 + 35 + 2$

Passaggio 2.13

Somma $35$ e $2$ .

$43 + 37$

Passaggio 2.14

Somma $43$ e $37$ .

$80$