Precalcolo Esempi

$\sum_{j = 1}^{6} 2 j^{3}$

Passaggio 1

Metti in evidenza $2$ nella sommatoria.

$(2) \sum_{j = 1}^{6} j^{3}$

Passaggio 2

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $3$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori nella formula accertandoti di eseguire la moltiplicazione per il termine anteriore.

$(2) (\frac{6^{2} {(6 + 1)}^{2}}{4})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $6$ e $1$ .

$2 \frac{6^{2} \cdot 7^{2}}{4}$

Passaggio 4.1.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$2 \frac{36 \cdot 7^{2}}{4}$

Passaggio 4.1.3

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$2 \frac{36 \cdot 49}{4}$

Passaggio 4.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $36$ per $49$ .

$2 (\frac{1764}{4})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 \frac{1764}{2 (2)}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{1764}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1764}{2}$

Passaggio 4.2.3

Dividi $1764$ per $2$ .

$882$