Precalcolo Esempi

$20 \sum_{x = 0}^{3} | \sin (2.8 π x) \cdot \sin (3.48 π x) |$

Passaggio 1

Semplifica la sommatoria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $2.8$ per $π$ .

$| \sin (8.79645943 x) \cdot \sin (3.48 π x) |$

Passaggio 1.2

Moltiplica $3.48$ per $π$ .

$| \sin (8.79645943 x) \sin (10.93274243 x) |$

Passaggio 1.3

Riscrivi la sommatoria.

$20 \sum_{x = 0}^{3} | \sin (8.79645943 x) \sin (10.93274243 x) |$

Passaggio 2

Espandi la serie per ciascun valore di $x$ .

$20 (| \sin (8.79645943 \cdot 0) \sin (10.93274243 \cdot 0) | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\sin (8.79645943 \cdot 0)$ .

$20 (| 0 \sin (10.93274243 \cdot 0) | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.2

Calcola $\sin (10.93274243 \cdot 0)$ .

$20 (| 0 \cdot 0 | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $0$ per $0$ .

$20 (| 0 | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0$ è $0$ .

$20 (0 + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.5

Calcola $\sin (8.79645943 \cdot 1)$ .

$20 (0 + | 0.58778525 \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.6

Calcola $\sin (10.93274243 \cdot 1)$ .

$20 (0 + | 0.58778525 \cdot 0.18965656 | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.7

Moltiplica $0.58778525$ per $0.18965656$ .

$20 (0 + | 0.11147733 | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.8

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0.11147733$ è $0.11147733$ .

$20 (0 + 0.11147733 + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.9

Somma $0$ e $0.11147733$ .

$20 (0.11147733 + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.10

Calcola $\sin (8.79645943 \cdot 2)$ .

$20 (0.11147733 + | 0.30225208 \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.11

Calcola $\sin (10.93274243 \cdot 2)$ .

$20 (0.11147733 + | 0.30225208 \cdot 0.37242878 | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.12

Moltiplica $0.30225208$ per $0.37242878$ .

$20 (0.11147733 + | 0.11256737 | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.13

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0.11256737$ è $0.11256737$ .

$20 (0.11147733 + 0.11256737 + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.14

Somma $0.11147733$ e $0.11256737$ .

$20 (0.2240447 + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.15

Calcola $\sin (8.79645943 \cdot 3)$ .

$20 (0.2240447 + | 0.44446912 \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Passaggio 3.16

Calcola $\sin (10.93274243 \cdot 3)$ .

$20 (0.2240447 + | 0.44446912 \cdot 0.5416822 |)$

Passaggio 3.17

Moltiplica $0.44446912$ per $0.5416822$ .

$20 (0.2240447 + | 0.24076101 |)$

Passaggio 3.18

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0.24076101$ è $0.24076101$ .

$20 (0.2240447 + 0.24076101)$

Passaggio 3.19

Somma $0.2240447$ e $0.24076101$ .

$20 \cdot 0.46480572$

Passaggio 3.20

Moltiplica $20$ per $0.46480572$ .

$9.29611442$