Precalcolo Esempi

$lim_{n \to 8} \frac{n^{2} + 1}{n^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} n^{2} + 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} n^{2} + lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $n^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $n^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + 1}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{8^{2} + 1}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{8^{2} + 1}{8^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64 + 1}{8^{2}}$

Passaggio 7.1.2

Somma $64$ e $1$ .

$\frac{65}{8^{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{65}{64}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{65}{64}$

Forma decimale:

$1.015625$