Precalcolo Esempi

$lim_{n \to 8} \frac{(3 n + 4) (1 - n)}{n^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} (3 n + 4) (1 - n)}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 3 n + 4 \cdot lim_{n \to 8} 1 - n}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{(lim_{n \to 8} 3 n + lim_{n \to 8} 4) \cdot lim_{n \to 8} 1 - n}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $n$ .

$\frac{(3 lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 4) \cdot lim_{n \to 8} 1 - n}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{(3 lim_{n \to 8} n + 4) \cdot lim_{n \to 8} 1 - n}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{(3 lim_{n \to 8} n + 4) \cdot (lim_{n \to 8} 1 - lim_{n \to 8} n)}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{(3 lim_{n \to 8} n + 4) \cdot (1 - lim_{n \to 8} n)}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Passaggio 8

Sposta l'esponente $2$ da $n^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{(3 lim_{n \to 8} n + 4) \cdot (1 - lim_{n \to 8} n)}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{(3 \cdot 8 + 4) \cdot (1 - lim_{n \to 8} n)}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{(3 \cdot 8 + 4) \cdot (1 - 8)}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

Passaggio 9.3

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{(3 \cdot 8 + 4) \cdot (1 - 8)}{8^{2}}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{(24 + 4) (1 - 8)}{8^{2}}$

Passaggio 10.1.2

Somma $24$ e $4$ .

$\frac{28 (1 - 8)}{8^{2}}$

Passaggio 10.1.3

Sottrai $8$ da $1$ .

$\frac{28 \cdot - 7}{8^{2}}$

Passaggio 10.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{28 \cdot - 7}{64}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $28$ per $- 7$ .

$\frac{- 196}{64}$

Passaggio 10.4

Elimina il fattore comune di $- 196$ e $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Scomponi $4$ da $- 196$ .

$\frac{4 (- 49)}{64}$

Passaggio 10.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.2.1

Scomponi $4$ da $64$ .

$\frac{4 \cdot - 49}{4 \cdot 16}$

Passaggio 10.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot - 49}{4 \cdot 16}$

Passaggio 10.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 49}{16}$

Passaggio 10.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{49}{16}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{49}{16}$

Forma decimale:

$- 3.0625$