Precalcolo Esempi

$lim_{x \to 3} (x^{4} - 3) (x^{2} + 5 x + 3)$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$lim_{x \to 3} x^{4} - 3 \cdot lim_{x \to 3} x^{2} + 5 x + 3$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$(lim_{x \to 3} x^{4} - lim_{x \to 3} 3) \cdot lim_{x \to 3} x^{2} + 5 x + 3$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$({(lim_{x \to 3} x)}^{4} - lim_{x \to 3} 3) \cdot lim_{x \to 3} x^{2} + 5 x + 3$

Passaggio 4

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$({(lim_{x \to 3} x)}^{4} - 1 \cdot 3) \cdot lim_{x \to 3} x^{2} + 5 x + 3$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$({(lim_{x \to 3} x)}^{4} - 1 \cdot 3) \cdot (lim_{x \to 3} x^{2} + lim_{x \to 3} 5 x + lim_{x \to 3} 3)$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$({(lim_{x \to 3} x)}^{4} - 1 \cdot 3) \cdot ({(lim_{x \to 3} x)}^{2} + lim_{x \to 3} 5 x + lim_{x \to 3} 3)$

Passaggio 7

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$({(lim_{x \to 3} x)}^{4} - 1 \cdot 3) \cdot ({(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 3)$

Passaggio 8

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$({(lim_{x \to 3} x)}^{4} - 1 \cdot 3) \cdot ({(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 3} x + 3)$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$(3^{4} - 1 \cdot 3) \cdot ({(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 3} x + 3)$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$(3^{4} - 1 \cdot 3) \cdot (3^{2} + 5 lim_{x \to 3} x + 3)$

Passaggio 9.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$(3^{4} - 1 \cdot 3) \cdot (3^{2} + 5 \cdot 3 + 3)$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$(81 - 1 \cdot 3) \cdot (3^{2} + 5 \cdot 3 + 3)$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$(81 - 3) \cdot (3^{2} + 5 \cdot 3 + 3)$

Passaggio 10.2

Sottrai $3$ da $81$ .

$78 \cdot (3^{2} + 5 \cdot 3 + 3)$

Passaggio 10.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$78 \cdot (9 + 5 \cdot 3 + 3)$

Passaggio 10.3.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$78 \cdot (9 + 15 + 3)$

Passaggio 10.4

Somma $9$ e $15$ .

$78 \cdot (24 + 3)$

Passaggio 10.5

Somma $24$ e $3$ .

$78 \cdot 27$

Passaggio 10.6

Moltiplica $78$ per $27$ .

$2106$