Precalcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{4 x (\log (x)) + 2 x}{10^{100}}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{1}{10^{100}}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{10^{100}} lim_{x \to 8} 4 x \log (x) + 2 x$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (lim_{x \to 8} 4 x \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

Passaggio 3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

Passaggio 4

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

Passaggio 6

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + 2 lim_{x \to 8} x)$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + 2 lim_{x \to 8} x)$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (8) + 2 lim_{x \to 8} x)$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (8) + 2 \cdot 8)$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (32 \cdot \log (8) + 2 \cdot 8)$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8) + 16)$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8)) + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

Passaggio 8.3

Moltiplica $\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

$32$ e $\frac{1}{10^{100}}$ .

$\frac{32}{10^{100}} \log (8) + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

Passaggio 8.3.2

$\frac{32}{10^{100}}$ e $\log (8)$ .

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

Passaggio 8.4

$\frac{1}{10^{100}}$ e $16$ .

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{16}{10^{100}}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{16}{10^{100}}$

Forma decimale:

$4.48988795 \cdot 10^{- 99}$