Precalcolo Esempi

$- \frac{3}{2}$ , $1$ , $\frac{7}{2}$ , $6$

Passaggio 1

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine e il precedente. In questo caso, sommando $\frac{5}{2}$ al termine precedente nella successione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = - \frac{3}{2}$ e $d = \frac{5}{2}$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2} (n - 1)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2} n + \frac{5}{2} \cdot - 1$

Passaggio 4.2

$\frac{5}{2}$ e $n$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{5}{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

$\frac{5}{2}$ e $- 1$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{- 5}{2}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{n} = \frac{- 3 + 5 n - 5}{2}$

Passaggio 6

Sottrai $5$ da $- 3$ .

$a_{n} = \frac{5 n - 8}{2}$