Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2}$ , $1$ , $2$ , $4$ , $8$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $2$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = 2$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = \frac{1}{2}$ e $r = 2$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot 2^{n - 1}$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $2^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2^{n - 1}}{2}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2^{n - 1}$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2 (1)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a_{n} = \frac{2^{n - 2}}{1}$

Passaggio 5.2.4

Dividi $2^{n - 2}$ per $1$ .

$a_{n} = 2^{n - 2}$