Precalcolo Esempi

$5$ , $\frac{11}{2}$ , $6$ , $\frac{13}{2}$

Passaggio 1

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine e il precedente. In questo caso, sommando $\frac{1}{2}$ al termine precedente nella successione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 5$ e $d = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 5 + \frac{1}{2} (n - 1)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = 5 + \frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 4.2

$\frac{1}{2}$ e $n$ .

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 6

$5$ e $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{10 - 1}{2}$

Passaggio 8.2

Sottrai $1$ da $10$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{9}{2}$