Precalcolo Esempi

$\sum_{0}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$

Passaggio 1

Dividi la sommatoria per rendere il valore iniziale di $n$ uguale a $1$ .

$\sum_{0}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n) = \sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n) + \sum_{n = 0}^{0} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$

Passaggio 2

Calcola $\sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$ .

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Passaggio 2.1

Metti in evidenza $2$ nella sommatoria.

$(2) \sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} n$

Passaggio 2.2

Espandi la serie per ciascun valore di $n$ .

${(- 1)}^{1} \cdot (2 \cdot 1) + {(- 1)}^{2} \cdot (2 \cdot 2) + {(- 1)}^{3} \cdot (2 \cdot 3) + \dots + {(- 1)}^{28} \cdot (2 \cdot 28)$

Passaggio 2.3

Semplifica la forma estesa.

$28$

Passaggio 3

Calcola $\sum_{n = 0}^{0} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$ .

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Passaggio 3.1

Espandi la serie per ciascun valore di $n$ .

${(- 1)}^{0} \cdot (2 \cdot 0)$

Passaggio 3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $0$ .

$1 \cdot (2 \cdot 0)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$1 \cdot 0$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $1$ per $0$ .

$0$

Passaggio 4

Sostituisci le sommatorie con i valori trovati.

$28 + 0$

Passaggio 5

Somma $28$ e $0$ .

$28$