Precalcolo Esempi

$2000$ , $200$ , $20$ , $2$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $\frac{1}{10}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = \frac{1}{10}$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 2000$ e $r = \frac{1}{10}$ .

$a_{n} = 2000 {(\frac{1}{10})}^{n - 1}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{10}$ .

$a_{n} = 2000 \frac{1^{n - 1}}{10^{n - 1}}$

Passaggio 5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$a_{n} = 2000 \frac{1}{10^{n - 1}}$

Passaggio 6

$2000$ e $\frac{1}{10^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{2000}{10^{n - 1}}$

Passaggio 7

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{6} = \frac{2000}{10^{(6) - 1}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $1$ da $6$ .

$a_{6} = \frac{2000}{10^{5}}$

Passaggio 8.2

Eleva $10$ alla potenza di $5$ .

$a_{6} = \frac{2000}{100000}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $2000$ e $100000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $2000$ da $2000$ .

$a_{6} = \frac{2000 (1)}{100000}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $2000$ da $100000$ .

$a_{6} = \frac{2000 \cdot 1}{2000 \cdot 50}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$a_{6} = \frac{2000 \cdot 1}{2000 \cdot 50}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a_{6} = \frac{1}{50}$